Question

3．下列各组二次根式：①$\sqrt{8}$和$\sqrt{20}$；②$\sqrt{{3x}^{2}}$和$\sqrt{8x}$；③2b$\sqrt{b}$和b²$\sqrt{\frac{1}{b}}$，其中第③组是同类二次根式．

Answer 1

分析 先把二次根式转化为最简二次根式，然后根据被开方数的异同来判定．

解答 解：①$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$、$\sqrt{20}$=2$\sqrt{5}$，它们的被开方数不同，则不是同类二次根式；
②$\sqrt{{3x}^{2}}$=$\sqrt{3}$|x|、$\sqrt{8x}$=2$\sqrt{2x}$，它们的被开方数不同，则不是同类二次根式；
③b²$\sqrt{\frac{1}{b}}$=b$\sqrt{b}$，2b$\sqrt{b}$和b²$\sqrt{\frac{1}{b}}$的被开方数都是b，则它们是同类二次根式．
故答案是：③．

点评 此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．