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    13．已知二次函数的图象过点（1，6），与x轴交点的横坐标分别为-2和3，求这个二次函数的解析式．

    分析 由于二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为x1=3，x2=-2，可知函数与x轴的交点坐标为（3，0），（-2，0），据此列出交点式，将（1，6）代入解析式即可求出函数解析式．

    解答 解：∵二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为x1=3，x2=-2，
    ∴函数与x轴的交点坐标为（3，0），（-2，0），
    设二次函数解析式为y=a（x-3）（x+2），
    将（1，6）代入解析式得，a（1-3）（1+2）=6，
    解得a=-1．
    则函数解析式为y=-（x-3）（x+2）=-x2+x+6．

    点评 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．

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