Question

11．计算：
（1）（$\frac{1}{3}$）^-2+$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$-$\sqrt{27}$+（-1）²⁰⁰⁷；
（2）$\frac{2}{1+\sqrt{2}}$+$\sqrt{3}$（$\sqrt{12}$-$\sqrt{6}$）．

Answer 1

分析 （1）先化简，计算乘方和负整数指数幂，再进一步合并即可；
（2）先化简，再算乘法，最后合并即可．

解答 解：（1）原式=9+$\sqrt{3}$-1-3$\sqrt{3}$-1
=7-2$\sqrt{3}$；
（2）原式=2（$\sqrt{2}$-1）+$\sqrt{3}$（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）
=2$\sqrt{2}$-2+6-3$\sqrt{2}$
=4-$\sqrt{2}$．

点评 此题考查二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．