练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    16．已知a、b为实数，且满足a=$\sqrt{b-3}$+$\sqrt{3-b}$+2，求$\sqrt{ab}$•$\sqrt{\frac{ab+1}{a+b}}$．

    分析 直接利用二次根式的性质求出a，b的值，再代入原式化简求出答案．

    解答 解：∵a=$\sqrt{b-3}$+$\sqrt{3-b}$+2，
    ∴b=3，则a=2，
    ∴$\sqrt{ab}$•$\sqrt{\frac{ab+1}{a+b}}$=$\sqrt{3×2}$×$\sqrt{\frac{2×3+1}{2+3}}$=$\sqrt{\frac{42}{5}}$=$\frac{\sqrt{210}}{5}$．

    点评 此题主要考查了二次根式的化简求值，正确得出a与b的值是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．化简：（a-b）2（b-a）2n÷（a-b）2n-1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：$\frac{1+2}{{1}^{2}-{2}^{2}}$+$\frac{2+3}{{2}^{2}-{3}^{2}}$+…$\frac{2013+2014}{201{3}^{2}-201{4}^{2}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．若$\sqrt{x-y+3}$与|2x+y|互为相反数，则x+y的值为（　　）
    A．-1B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．计算：
    （1）（$\frac{1}{3}$）-2+$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$-$\sqrt{27}$+（-1）2007；
    （2）$\frac{2}{1+\sqrt{2}}$+$\sqrt{3}$（$\sqrt{12}$-$\sqrt{6}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．在道路两旁种树，每隔3米一棵，还剩3棵，每隔2.5米一棵，还缺77棵，则这条道路600米，共有405棵树．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．个位上是a，十位数是b，百位数是c的三位数与该三位数的个位数，百位数对调位置后所得的三位数的差为99a-99c．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．

    （1）若做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，则需正方形纸板共5 张，长方形纸板共10张．
    （2）现有正方形纸板162张，长方形纸板338张．问两种纸盒各做多少个，恰好将上述两种纸板用完？
    （3）若有正方形纸板162张，长方形纸板n张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知n大于290，且小于306．求所有满足条件的n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：
    （1）${（{\frac{x^2}{y}}）^2}•{（{-\frac{y^2}{x}}）^3}÷{（{-\frac{y}{x}}）^4}$；
    （2）$\frac{2a+1}{a-b}+\frac{a}{b-a}-\frac{2b}{a-b}$；
    （3）$\frac{b}{{{a^2}-{b^2}}}÷（{1-\frac{a}{a+b}}）$；            
    （4）$[{\frac{4}{a-2}×（{a-4+\frac{4}{a}}）-2}]÷（{\frac{4}{a}-1}）$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案