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    3．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．

    （1）若做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，则需正方形纸板共5 张，长方形纸板共10张．
    （2）现有正方形纸板162张，长方形纸板338张．问两种纸盒各做多少个，恰好将上述两种纸板用完？
    （3）若有正方形纸板162张，长方形纸板n张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知n大于290，且小于306．求所有满足条件的n的值．

    分析 （1）根据图形可得做1个竖式纸盒需要正方形纸板1张，长方形纸板4张；做1个横式纸盒需要正方形纸板2张，长方形纸板3张，然后可得答案；
    （2）设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，由题意得等量关系：两种纸盒共用正方形纸板162张，两种纸盒共用长方形纸板338张，根据等量关系列出方程组，再解即可；
    （3）设m个竖式需要正方形纸板m张，长方形纸板横4m张；a个横式需要正方形纸板2a张，长方形纸板横3a张，然后根据（2）的等量关系可得方程组$\left\{\begin{array}{l}{m+2a=162}\\{4m+3a=n}\end{array}\right.$，然后用含N的代数式表示a，再根据n的取值范围确定a的取值范围，进而可得答案．

    解答 解：（1）做1个竖式纸盒需要正方形纸板1张，长方形纸板4张；
    做1个横式纸盒需要正方形纸板2张，长方形纸板3张，
    因此做1个竖式纸盒和2个横式纸盒需要正方形纸板1+2×2=5（张），
    长方形纸板4+3×2=10（张），
    故答案为：5；10：

    （2）设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，由题意得：
    $\left\{\begin{array}{l}{x+2y=162}\\{4x+3y=338}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{x=38}\\{y=62}\end{array}\right.$，
    答：做竖式纸盒38个，横式纸盒62个；

    （3）设m个竖式需要正方形纸板m张，长方形纸板横4m张；a个横式需要正方形纸板2a张，长方形纸板横3a张，可得方程组$\left\{\begin{array}{l}{m+2a=162}\\{4m+3a=n}\end{array}\right.$，
    于是我们可得出a=$\frac{648-n}{5}$，
    因为已知了a的取值范围是290＜n＜306，
    所以68.4＜a＜71.6，由a取正整数，
    则，当取a=70，则n=298；
    当取a=69时，n=303；
    当取a=71时，n=293．
    293或298或303．

    点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．

    练习册系列答案
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    （1）4x-3（5-x）=6；       
    （2）$\frac{3}{2}$x-$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{3x+1}{4}$=1．

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    13．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表：
    普通（元/间/天）豪华（元/间/天）
    三人间150300
    双人间140400
    为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通客房和双人普通客房，每间客房正好住满．
    （1）设入住的三人普通客房为x间，则入住的双人普通客房为$\frac{50-3x}{2}$间；（用x的代数式表示）
    （2）若一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通客房和双人普通间客房各多少间？

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