Question

15．请你先将代数式$\frac{2015a}{{a}^{2}-2a+1}$÷（1-$\frac{1}{1-a}$）化简，然后从0、1、2中选择一个数作为a的值，并求出式子的值．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a=2代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{2015a}{（a-1）^{2}}$÷$\frac{1-a-1}{1-a}$
=$\frac{2015a}{（a-1）^{2}}$÷$\frac{a}{a-1}$
=$\frac{2015a}{（a-1）^{2}}$•$\frac{a-1}{a}$
=$\frac{2015}{a-1}$，
当a=2时，原式=2015．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．