Question

【题目】如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，
（1）DG平行AB吗？请说明理由
（2）求∠AGD的度数．

Answer 1

【答案】
（1）解：DG平行AB，

理由：∵EF∥AD，

∴∠2=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴DG∥AB

（2）解：∵DG∥AB，

∴∠BAC+∠AGD=180°，

∵∠BAC=70°，

∴∠AGD=110°

【解析】（1）根据平行线的性质得到∠2=∠3， 等量代换得到∠1=∠3，
根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠BAC+∠AGD=180°，于是得到结论．
【考点精析】关于本题考查的平行线的性质，需要了解两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补才能得出正确答案．