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    19．分解因式：
    （1）（x2-6x）2+18（x2-6x）+81；              
    （2）（y2+3y）2-（2y+6）2．

    分析 （1）先把原式看作（x2-6x）的二次三项式．利用完全平方公式分解因式，然后再利用完全平方公式分解即可；
    （2）先利用平方差公式分解因式，然后对各因式再进行分组分解即可．

    解答 解：（1）原式=（x2-6x+9）2
    =[（x-3）2]2
    =（x-3）4；
    （2）原式=（y2+3y+2y+6）（y2+3y-2y-6）
    =（y2+5y+6）（y2+y-6）
    =（y+2）（y+3）2（（y-2）．

    点评 本题考查了因式分解法-公式法：如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．

    练习册系列答案
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    9．如图中字母A所代表的正方形的面积为（　　）
    A．12B．5C．10D．25

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    10．如图，已知正方形ABCD，对角线的交点M（2，2）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（　　）
    A．（-2012，2）B．（-2012，-2）C．（-2013，-2）D．（-2013，2）

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    7．已知：抛物线y=ax2-2（a-1）x+a-2（a＞0）．
    （1）求证：抛物线与x轴有两个交点；
    （2）设抛物线与x轴有两个交点的横坐标分别为x1，x2，（其中x1＞x2）．若y是关于a的函数，且y=ax2+x1，求这个函数的表达式；
    （3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：若使y≤-3a2+1，则自变量a的取值范围为0＜a≤$\frac{2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画出来．（设每个方格边长为1cm）
    （1）不是正方形的菱形ABCD；
    （2）不是正方形的矩形A1B1C1D1；
    （3）不是矩形和菱形的平行四边形A2B2C2D2．

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    4．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a-3.07．
    （1）某人脚印长度为24cm，则他的身高约为多少？（精确到1cm）
    （2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个甲身高为1.87m，另一个乙身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？

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    11．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．
    （1）试判断a，b，c的正负性；
    （2）在数轴上标出a，b，c相反数的位置；
    （3）若|a|=5，|b|=2.5，|c|=7.5，求a+b-c的值．

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    8．下列说法正确的是（　　）
    A．带有“+”号的数是正数
    B．带有“-”号的数是负数
    C．数轴上的两个点可以表示同一个有理数
    D．有理数分为自然数、负整数、分数

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    9．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
    （1）上述操作能验证的等式是B；（请选择正确的一个）
    A、a2-2ab+b2=（a-b）2  
    B、a2-b2=（a+b）（a-b）  
    C、a2+ab=a（a+b）
    （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
    ①已知x2-4y2=12，x+2y=4，求x-2y的值．
    ②计算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{1{9}^{2}}$）（1-$\frac{1}{2{0}^{2}}$）．

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