Question

如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠AED等于

1. A.
   60°
2. B.
   45°
3. C.
   30°
4. D.
   75°

Answer 1

D
分析：先根据∠BAF=60°求出∠DAF的度数，再根据图形翻折变换的性质求出∠DAE的度数，再由三角形内角和定理即可求出∠AED的度数．
解答：∵四边形ABCD是矩形，∠BAF=60°，
∴∠DAF=90°-60°=30°，
∵△AFE是△ADE翻折而成，
∴∠DAE=∠EAF=∠DAF=×30°=15°，
在Rt△ADE中，∠AED=90°-∠DAE=90°-15°=75°．
故选D．
点评：本题考查的是图形的翻折变换及矩形的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．