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    【题目】如图，菱形中，，，菱形在直线上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转叫一次操作，则经过45次这样的操作菱形中心所经过的路径总长为______．（结果保留）

    【答案】

    【解析】

    本题中中心O所经过的路径总长是几段弧长，根据弧长公式即可得．但本题的难点就在于求这几段弧的圆心角和半径．从图中可以看出，第一次旋转是以点A为圆心，那么菱形中心旋转的半径就是OA，解直角三角形可求出OA的长，圆心角是60度．第二次还是以点A为圆心，那么菱形中心旋转的半径就是OA，圆心角是60度．第三次就是以点B为旋转中心，OB为半径，旋转的圆心角为60度．旋转到此菱形就又回到了原图．故这样旋转45次，就是这样的15个弧长的总长．依此计算即可得．

    解：第一、二次旋转的弧长和，

    第三次旋转的弧长，周期为3，∵，

    ∴菱形中心所经过的路径总长

    故答案为：．

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    A. 甲光斑从点A到点B的运动速度是从点B到点A的运动速度的4倍

    B. 乙光斑从点A到B的运动速度小于1.5cm/s

    C. 甲乙两光斑全程的平均速度一样

    D. 甲乙两光斑在运动过程中共相遇3次

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    成绩频数分布统计表

    组别

    A

    B

    C

    D

    成绩x（分）

    60≤x＜70

    70≤x＜80

    80≤x＜90

    90≤x＜100

    人数

    10

    m

    16

    4

    请观察上面的图表，解答下列问题：

    （1）统计表中m＝　 　，D组的圆心角为　 　°；

    （2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生．从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求：

    ①恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率；

    ②至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率．

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    【题目】我国的经济总量已居世界第二，人民富裕了，有的家庭拥有多种车型．小红家有A、B、C三种车型，已知3辆A型车的载重量与4辆B型车的载重量之和刚好等于2辆C型车的载重量；4辆B型车的载重量与1辆C型车的载重量之和刚好等于6辆A型车的载重量．现有一批货物，原计划用C型车10次可全部运完，由于C型车另有运输任务，现在安排A型车单独装运12次，余下的货物由B型车单独装运刚好可以全部运完，则B型车需单独装运_____次（每辆车每次都满载重量）

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），与y轴交于点A，抛物线的顶点为D，B（﹣3，0），A（0，）

    （1）求抛物线解析式及D点坐标；

    （2）如图1，P为线段OB上（不与O、B重舍）一动点，过点P作y轴的平行线交线段AB于点M，交抛物线于点N，点N作NK⊥BA交BA于点K，当△MNK与△MPB的面积相等时，在X轴上找一动点Q，使得CQ+QN最小时，求点Q的坐标及CQ+QN最小值；

    （3）如图2，在（2）的条件下，将△ODN沿射线DN平移，平移后的对应三角形为△O′D′N′，将△AOC绕点O逆时针旋转到A1OC1的位置，且点C1恰好落在AC上，△A1D′N′是否能为等腰三角形，若能求出N′的坐标，若不能，请说明理由．

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