【题目】我国的经济总量已居世界第二,人民富裕了,有的家庭拥有多种车型.小红家有A、B、C三种车型,已知3辆A型车的载重量与4辆B型车的载重量之和刚好等于2辆C型车的载重量;4辆B型车的载重量与1辆C型车的载重量之和刚好等于6辆A型车的载重量.现有一批货物,原计划用C型车10次可全部运完,由于C型车另有运输任务,现在安排A型车单独装运12次,余下的货物由B型车单独装运刚好可以全部运完,则B型车需单独装运_____次(每辆车每次都满载重量)
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,OD⊥AC,垂足为D点,直线OD与⊙O相交于E,F两点,P是⊙O外一点,P在直线OD上,连接PA,PB,PC,且满足∠PCA=∠ABC
(1)求证:PA=PC;
(2)求证:PA是⊙O的切线;
(3)若BC=8,,求DE的长.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B;抛物线(a≠0)过A,B两点,与x轴交于另一点C(-1,0),抛物线的顶点为D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在直线AB上方的抛物线上有一动点E,求出点E到直线AB的距离的最大值;
(3)如图2,直线AB与抛物线的对称轴相交于点F,点P在坐标轴上,且点P到直线 BD,DF的距离相等,请直接写出点P的坐标.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,将△DCB绕点C顺时针旋转60°后,点D的对应点恰好与点A重合,得到△ACE,若AB=3,BC=4,则BD=( )
A.5B.5.5C.6D.7
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【题目】如图已知:MN为⊙O的直径,点E为弧MC上一点,连接EN交CH于点F,CH是⊙O的一条弦,CH⊥MN于点K.
(1)如图1,连接OE,求证:∠EON=2∠EFC;
(2)如图2,连接OC,OC与NE交于点G,若MP∥EN,MP=2HK,求证:FH=FE;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接EH交OC与ON于点R,T,连接PH,若RT:RE=1:5,PH=2,求OR的长.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,过点D作DE⊥BC交BC于点E,且DE=AD,F为DC上一点,且AD=FD,连接AF与DE交于点G.
(1)若∠C=60°,AB=2,求GF的长;
(2)过点A作AH⊥AD,且AH=CE,求证:AB=DG+AH.
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【题目】如图,菱形中,,,菱形在直线上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转叫一次操作,则经过45次这样的操作菱形中心所经过的路径总长为______.(结果保留)
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【题目】概念理解:对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形
(1)性质探究:如图1,四边形ABCD是垂美四边形,直接写出AB2、CD2、AD2、BC2的数量关系: .
(2)解决问题:如图2,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,连结CE、BG、GE.若AC=4,AB=5,求GE的长(可直接利用(1)中性质)
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,沿EC对折矩形ABCD,使B点落在点P处,折痕为EC,连结AP并延长AP交CD于F点,连结CP并延长CP交AD于Q点.给出以下结论:
①四边形AECF为平行四边形;
②∠PBA=∠APQ;
③△FPC为等腰三角形;
④△APB≌△EPC.
其中正确结论的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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