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【题目】我国的经济总量已居世界第二,人民富裕了,有的家庭拥有多种车型.小红家有ABC三种车型,已知3A型车的载重量与4B型车的载重量之和刚好等于2C型车的载重量;4B型车的载重量与1C型车的载重量之和刚好等于6A型车的载重量.现有一批货物,原计划用C型车10次可全部运完,由于C型车另有运输任务,现在安排A型车单独装运12次,余下的货物由B型车单独装运刚好可以全部运完,则B型车需单独装运_____次(每辆车每次都满载重量)

【答案】24

【解析】

A型车的载重量x吨,B型车的载重量y吨,C型车的载重量z吨,由3A型车的载重量与4B型车的载重量之和刚好等于2C型车的载重量;4B型车的载重量与1C型车的载重量之和刚好等于6A型车的载重量,列出方程组,可求解.

解:设A型车的载重量x吨,B型车的载重量y吨,C型车的载重量z吨,

由题意可得:

10z12×6z

B型车需单独装运的次数=24次,

故答案为:24

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【题目】如图,O是△ABC的外接圆,AB是直径,ODAC,垂足为D点,直线ODO相交于EF两点,PO外一点,P在直线OD上,连接PAPBPC,且满足∠PCA=∠ABC

1)求证:PAPC

2)求证:PAO的切线;

3)若BC8,求DE的长.

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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,直线x轴交于点A,与y轴交于点B;抛物线a≠0)过AB两点,与x轴交于另一点C(-10),抛物线的顶点为D

1)求抛物线的解析式;

2)在直线AB上方的抛物线上有一动点E,求出点E到直线AB的距离的最大值;

3)如图2,直线AB与抛物线的对称轴相交于点F,点P在坐标轴上,且点P到直线 BDDF的距离相等,请直接写出点P的坐标.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ABC30°,将△DCB绕点C顺时针旋转60°后,点D的对应点恰好与点A重合,得到△ACE,若AB3BC4,则BD=(  )

A.5B.5.5C.6D.7

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【题目】如图已知:MN为⊙O的直径,点E为弧MC上一点,连接ENCH于点FCH是⊙O的一条弦,CHMN于点K

1)如图1,连接OE,求证:∠EON2EFC

2)如图2,连接OCOCNE交于点G,若MPENMP2HK,求证:FHFE

3)如图3,在(2)的条件下,连接EHOCON于点RT,连接PH,若RTRE15PH2,求OR的长.

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,过点DDEBCBC于点E,且DEADFDC上一点,且ADFD,连接AFDE交于点G

1)若∠C60°AB2,求GF的长;

2)过点AAHAD,且AHCE,求证:ABDG+AH

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【题目】如图,菱形中,,菱形在直线上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转叫一次操作,则经过45次这样的操作菱形中心所经过的路径总长为______.(结果保留

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【题目】概念理解:对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形

1)性质探究:如图1,四边形ABCD是垂美四边形,直接写出AB2CD2AD2BC2的数量关系:   

2)解决问题:如图2,分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,连结CEBGGE.若AC4AB5,求GE的长(可直接利用(1)中性质)

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【题目】如图,在矩形ABCD中,EAB边的中点,沿EC对折矩形ABCD,使B点落在点P处,折痕为EC,连结AP并延长APCDF点,连结CP并延长CPADQ点.给出以下结论:

①四边形AECF为平行四边形;

②∠PBA=APQ;

③△FPC为等腰三角形;

④△APB≌△EPC.

其中正确结论的个数为(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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