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【题目】如图,△ABC内接于⊙OAB是⊙O直径,∠ACB的平分线交⊙OD,若ACmBCn,则CD的长为_____(用含mn的代数式表示).

【答案】

【解析】

如图,作DECAEDFBCCB延长线于F,可得DEDF,四边形DECF是正方形,利用HL可证RtADERtBDF,则AEBF,进一步即得CE+CFAC+BC,进而可得CE的长,然后利用等腰直角三角形的性质即可求出CD的长.

解:如图,作DECAEDFBCCB延长线于F,则∠CED=∠CFD90°

AB是直径,

∴∠ECF90°

∴四边形DECF是矩形,

DC平分∠ACBDECADFCB

DEDF

∴四边形DECF是正方形,

∵∠DCA=∠DCB

ADBD

RtADERtBDFHL),

AEBF

CE+CFACAE+CB+BFAC+BCm+n

CECFDEDFm+n),

CDm+n),

故答案为:m+n).

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(1)设每件童装降价x元时,每天可销售______ 件,每件盈利______ 元;(用x的代数式表示)

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A. 4 B. 3 C. 2 D.

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