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【题目】如图,已知抛物线轴交于两点,,交轴于点,对称轴是直线

1)求抛物线的解析式及点的坐标;

2)连接是线段上一点,关于直线的对称点正好落在上,求点的坐标;

3)动点从点出发,以每秒2个单位长度的速度向点运动,过轴的垂线交抛物线于点,交线段于点.设运动时间为)秒.若相似,请求出的值.

【答案】1点坐标为;(2F;(3

【解析】

(1)先求出点A,B的坐标,将AB的坐标代入中,即可求解;
(2)确定直线BC的解析式为y=x+3,根据点EF关于直线x=1对称,即可求解;
(3)相似,则,即可求解;

解:(1)∵点关于直线对称,,∴.

代入中,得:,解

∴抛物线的解析式为.

点坐标为

2)设直线的解析式为,则有:,解得

∴直线的解析式为.

∵点关于直线对称,

到对称轴的距离为1,∴.

点的横坐标为2,将代入中,得:

F(2,1);

3秒时,.如图

,∴

.

①若,则,即

(舍去),或.

②若,则,即

(舍去),或(舍去)

.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线和抛物线为正整数).

1)抛物线轴的交点______,顶点坐标______

2)当时,请解答下列问题.

①直接写出轴的交点______,顶点坐标______,请写出抛物线的一条相同的图象性质______

②当直线相交共有4个交点时,求的取值范围.

3)若直线)与抛物线,抛物线为正整数)共有4个交点,从左至右依次标记为点,点,点,点,当时,求出之间满足的关系式.

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(1)用含m的代数式表示a

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