【题目】如图,已知抛物线与轴交于、两点,,交轴于点,对称轴是直线.
(1)求抛物线的解析式及点的坐标;
(2)连接,是线段上一点,关于直线的对称点正好落在上,求点的坐标;
(3)动点从点出发,以每秒2个单位长度的速度向点运动,过作轴的垂线交抛物线于点,交线段于点.设运动时间为()秒.若与相似,请求出的值.
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【题目】已知抛物线和抛物线(为正整数).
(1)抛物线与轴的交点______,顶点坐标______;
(2)当时,请解答下列问题.
①直接写出与轴的交点______,顶点坐标______,请写出抛物线,的一条相同的图象性质______;
②当直线与,相交共有4个交点时,求的取值范围.
(3)若直线()与抛物线,抛物线(为正整数)共有4个交点,从左至右依次标记为点,点,点,点,当时,求出,之间满足的关系式.
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【题目】如图,点E,F分别在矩形ABCD的边AB,BC上,连接EF,将△BEF沿直线EF翻折得到△HEF,AB=8,BC=6,AE:EB=3:1.
(1)如图1,当∠BEF=45°时,EH的延长线交DC于点M,求HM的长;
(2)如图2,当FH的延长线经过点D时,求tan∠FEH的值;
(3)如图3,连接AH,HC,当点F在线段BC上运动时,试探究四边形AHCD的面积是否存在最小值?若存在,求出四边形AHCD的面积的最小值;若不存在,请说明理由.
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【题目】孙老师在上《等可能事件的概率》这节课时,给同学们提出了一个问题:“如果同时随机投掷两枚质地均匀的骰子,它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大?”同学们展开讨论,各抒己见,其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答.小芳认为6的可能性最大,小超认为7的可能性最大.你认为他们俩的回答正确吗?请用列表或画树状图等方法加以说明.(骰子:六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体.)
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【题目】我市某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为40元,若销售价为60元,每天可售出20件,为迎接“双十一”,专卖店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件设每件童装降价x元时,平均每天可盈利y元.
写出y与x的函数关系式;
当该专卖店每件童装降价多少元时,平均每天盈利400元?
该专卖店要想平均每天盈利600元,可能吗?请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,下列条件:(1)∠B+∠DAC=90°;(2)∠B=∠DAC;(3);(4)AB2=BDBC.其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有(填序号)_____.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4.点G,E分别在边AB,CD上,点F,H在对角线AC上.若四边形EFGH是菱形,则AG的长是( )
A.B.5C.D.6
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【题目】如图1,将抛物线y=ax2(a<0)平移到顶点M恰好落在直线y=x+3上,且抛物线过直线与y轴的交点A,设此时抛物线顶点的横坐标为m(m>0).
(1)用含m的代数式表示a;
(2)如图2,Rt△CBT与抛物线交于C、D、T三点,∠B=90,BC∥x轴,CD=2,BD=t,BT=2t,△TDC的面积为4
①求抛物线方程;
②如图3,P为抛物线AM段上任一点,Q(0,4),连结QP并延长交线段AM于N,求的最大值.
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【题目】2019年5月9日,美国政府宣布自2019年5月10日起,对中国进口的亿美元清单商品加征的关税税率由提高到.为了解我校师生对此事的关注度,学生张明采取随机抽样的方法进行问卷调查,绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题: 我校师生对“加征关税税率”了解情况条形统计围我校师生对“加征关税税率”了解情况扇形统计围
本次调查的人数有 人, 在扇形统计图中,的值是 ;请将条形统计图补充完整.
在被调查的教师中,有男女共名教师愿意接受深入调查,现要从这名教师中随机抽取名教
师进行深入调查,请画树状图或者列表求出所抽取的名教师恰好是名男教师和名女教师的概率.
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