【题目】2019年5月9日,美国政府宣布自2019年5月10日起,对中国进口的亿美元清单商品加征的关税税率由提高到.为了解我校师生对此事的关注度,学生张明采取随机抽样的方法进行问卷调查,绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题: 我校师生对“加征关税税率”了解情况条形统计围我校师生对“加征关税税率”了解情况扇形统计围
本次调查的人数有 人, 在扇形统计图中,的值是 ;请将条形统计图补充完整.
在被调查的教师中,有男女共名教师愿意接受深入调查,现要从这名教师中随机抽取名教
师进行深入调查,请画树状图或者列表求出所抽取的名教师恰好是名男教师和名女教师的概率.
【答案】(1)50;30;补充图见解析(2)图见解析;.
【解析】
(1)根据初二人数以及所占百分比即可求得总人数;让初一的人数除以总人数即可求得初一所占百分比;根据总人数以及初三、教师所占百分比求得其人数即可画出条形图;
(2)利用树状图将所有可能的结果列举出来,从中确定出一男一女的可能有几种,根据概率的定义两数相除即可得解.
解:(1)人;因为,所以;初三人数:人;教师人数:人;补全条形图如下图:
(2)∵
∴由树状图可知,共有六种等可能的结果,其中2名教师恰好1男1女的有四种可能
∴教师接受深入调查抽取2名教师恰好1男1女的概率.
故答案是:(1)50;30;补充图见解析(2)图见解析;
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【题目】如图,已知抛物线与轴交于、两点,,交轴于点,对称轴是直线.
(1)求抛物线的解析式及点的坐标;
(2)连接,是线段上一点,关于直线的对称点正好落在上,求点的坐标;
(3)动点从点出发,以每秒2个单位长度的速度向点运动,过作轴的垂线交抛物线于点,交线段于点.设运动时间为()秒.若与相似,请求出的值.
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【题目】某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售,并将所获利润全部捐给山区困难孩子.已知该学校从批发市场花4800元购买了 黑白两种颜色的文化衫200件,每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表:
批发价(元) | 零售价(元) | |
黑 色 文化衫 | 25 | 45 |
白 色 文 化 衫 | 20 | 35 |
(1)学校购进黑.白文化衫各几件?
(2)通过手绘设计后全部售出,求该校这次义卖活动所获利润.
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【题目】如图,以点为圆心,为半径作优弧,连接,,且,在弧上任意取点(点在点的顺时针方向)且使,以为边向弧内作正三角形.
(1)发现:不论点在弧上什么位置,点与点的距离不变,点与点的距离是_____;点到直线的最大距离是_______.
(2)思考:当点在直线上时,求点到的距离,在备用图1中画出示意图,并写出计算过程.
(3)探究:当与垂直或平行时,直接写出点到的距离.
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【题目】小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=﹣10x+500,在销售过程中销售单价不低于成本价,而每件的利润不高于成本价的60%.
(1)设小明每月获得利润为w(元),求每月获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.
(2)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?每月的最大利润是多少?
(3)如果小明想要每月获得的利润不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)
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【题目】如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6.将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,则△CEF的面积为_____.
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【题目】如图,在中,,是的中点。在射线上任意取一点,连接,将线段绕点逆时针方向旋转80°,点的对应点是点,连接.
(1)如图1,当点落在射线上时,
①_________________°;
②直线与直线的位置关系是______________________。
(2)如图2,当点落在射线的左侧时,试判断直线与直线的位置关系,并证明你的结论。
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,过点C作⊙O的切线,交直径AB的延长于点D,若∠ABC=65°,则∠D的度数是( )
A.25°B.30°C.40°D.50°
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【题目】如图,已知⊙O的半径为5,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=8,.过点B作⊙O的切线BD,过点A作AD⊥BD,垂足为D.
(1)求证:∠BAD+∠C=90°
(2)求线段AD的长.
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