Question

【题目】如图，甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼，乙沿南偏东30°方向以每小时15海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小时15海里的速度航行，当航行1小时后，甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船，正好在B处追上．甲船追赶乙船的速度为多少海里/小时？

Answer 1

【答案】(15+15)海里/小时

【解析】试题分析：根据题意画图，过O向AB作垂线，根据特殊角的三角函数值求得AC、BC的值，从而求得AB的值．根据追及问题的求法求甲船追赶乙船的速度；

试题解析：

解：过O作OC⊥AB于C．

则∠OAC=180°﹣60°﹣75°=45°，

可知AO=15（海里），

∴OC=AC=15×=15（海里），

∵∠B=90°﹣30°﹣30°=30°，

∴=tan30°，

∴，

∴BC=15（海里），

OB=15×2=30（海里），

乙船从O点到B点所需时间为2小时，

甲船追赶乙船速度为（15+15）海里/小时．