Question

【题目】为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾.若租用甲、乙两车运送，两车各运6趟可完成，需支付运费1800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运的趟数是甲车的1.5倍，且乙车每趟运费比甲车少100元.

（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需多少趟？

（2）若单独租用一台车，租用哪台车更合算，请你通过计算说明.

Answer 1

【答案】（1）甲车单独运完此堆垃圾需10趟，乙车单独运完此堆垃圾需15趟；（2）若单独租用一台车，租用乙车更合算.理由见解析.

【解析】

（1）设定此堆垃圾的量和甲车单独运完此堆垃圾的趟数，从而可知甲、乙两车每趟各运送的垃圾量，再根据“若租用甲、乙两车运送，两车各运6趟可完成”建立方程求解即可；

（2）先求出甲、乙两车每趟的运费，再根据“总运费=每趟运费趟数”求出甲、乙两车单独运送所需的总运费，然后比较大小即可得出答案.

（1）设此堆垃圾的量为，甲车单独运完此堆垃圾需趟，则乙车单独运完此堆垃圾需趟

因此，甲车每趟运送的垃圾量为，乙车每趟运送的垃圾量为

由题意得，即

整理得

解得

经检验，是方程的解

则

故甲车单独运完此堆垃圾需10趟，乙车单独运完此堆垃圾需15趟；

（2）设甲车每趟运费为元，则乙车每趟运费为元

由题意得

整理得

解得

则若单独租用甲车，所需运费为（元）

若单独租用乙车，所需运费为（元）

因

故若单独租用一台车，租用乙车更合算.