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    17．当x，y取何值时，多项式x2+4x+4y2-4y+1取得最小值，并求出最小值．

    分析 把所给代数式整理为两个完全平方式子与一个常数的和，最小值应为那个常数，从而确定最小值．

    解答 解：x2+4x+4y2-4y+1=x2+4x+4+4y2-4y+1-4=（x+2）2+（2y-1）2-4，
    又∵（x+2）2+（2y-1）2的最小值是0，
    ∴x2+4x+4y2-4y+1的最小值为-4．
    ∴当x=-2，y=$\frac{1}{2}$时有最小值为-4．

    点评 考查配方法的应用；根据-4y，4x把所给代数式整理为两个完全平方式子的和是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知抛物线y=-$\frac{2}{3}$（x-$\sqrt{3}$）2+4交于y轴于点C，直线AC交抛物线对称轴于点A，交x轴于点B，且点A的纵坐标为3，点M是线段BC上的动点，MD⊥x轴于点D，将△BMD沿MD所在直线折叠得△EMD，连EC．
    （1）求直线AB解析式；
    （2）当△EMC是直角三角形时，求EB的长；
    （3）点P是抛物线对称轴上一动点，当BE=CE时，抛物线上是否存在一点Q，使以A，P，Q为顶点的三角形与△BCE相似？如果存在，指出这样的△APQ一共有几个，并求出在点A上方的所有点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．求证：如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补．
    作图：
    已知：如图，AB∥DE，BC∥EF；
    求证：∠ABC=∠DEF或∠ABC+∠DEF=180°；
    证明：在图1中，∵AB∥DE，
    ∴∠ABC=∠DGC，
    ∵BC∥EF，
    ∴∠DGC=∠DEF，
    ∴∠ABC=∠DEF；
    在图2中，∵AB∥DE，
    ∴∠DEF+∠AGE=180°，
    ∵BC∥EF，
    ∴∠AGE=∠ABC，
    ∴∠ABC+∠DEF=180°，
    即如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补．．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知am=5，a2m+n=75，求①an；②a3n-2m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．观察下列各式：
    （x2-1）=（x-1）（x+1），
    （x3-1）=（x-1）（x2+x+1），
    （x4-1）=（x-1）（x3+x2+x+1），
    （x5-1）=（x-1）（x4+x3+x2+x+1）…
    （1）根据上面规律直接写出（x-1）（xn+…+x4+x3+x2+x+1）的结果是xn+1-1；
    （2）计算：210+29+28+27+26+25+24+23+22+2+1；
    （3）已知：x3+x2+x+1=0，求x100的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：$\sqrt{16}$-$\root{3}{27}$+$\sqrt{\frac{9}{4}}$-$\root{3}{8}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1=∠3．
    求证：AB∥DC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算：（2x+y）（2x-y）+（2x+y）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．（1）16的算术平方根是4；  
    （2）化简：$\frac{a^2+2a}{a}$=a+2．

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