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    【题目】如图，ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为 ．

    【答案】6
    【解析】解：∵CF平分∠BCD，
    ∴∠BCE=∠DCF，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠BCE=∠DFC，
    ∴∠BCE=∠EFA，
    ∵BE∥CD，
    ∴∠E=∠DCF，
    ∴∠E=∠BCE，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠BCE=∠EFA，
    ∴∠E=∠EFA，
    ∴AE=AF=AB=3，
    ∵AB=AE，AF∥BC，
    ∴△AEF∽△BEC，
    ∴ = = = ，
    ∴BC=2AF=6．
    所以答案是：6．
    【考点精析】掌握平行四边形的性质是解答本题的根本，需要知道平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．

    练习册系列答案
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    ∴∠4=∠1+_____（_______）

    ∵∠3=∠4（已知）

    ∴∠3=∠1+_____（_______）

    ∵∠1=∠2（已知）

    ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（_______）

    即∠_____=∠_____

    ∴∠3=∠_____（_______）

    ∴AD∥BE（_______）．

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    （1）求50名同学的捐款平均数．

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    A. DF=BE B. AF=CE

    C. CF=AE D. CF∥AE

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    【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.

    (1)求∠APB的度数；

    (2)如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，求△APB的周长．

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD．

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    （2）当AD⊥BD时，请你判断四边形BFDE的形状，并说明理由.

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