Question

【题目】推理填空：如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．

解：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠1+_____（_______）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠1+_____（_______）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（_______）

即∠_____=∠_____

∴∠3=∠_____（_______）

∴AD∥BE（_______）．

Answer 1

【答案】 ∠CAF 两直线平行，同位角相等 ∠CAF 等量代换 等量代换 4 DAC DAC 等量代换 内错角相等，两直线平行

【解析】首先由平行线的性质可得∠4=∠BAE，然后结合已知，通过等量代换推出∠3=∠DAC，最后由内错角相等，两直线平行可得AD∥BE．

∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠1+　∠CAF　（　两直线平行，同位角相等　）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠1+　∠CAF　（　等量代换　）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（　等量代换　）

即∠　4　=∠　DAC　

∴∠3=∠　∠DAC　（　等量代换　）

∴AD∥BE（　内错角相等，两直线平行　）．