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【题目】如图,利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线,这种画法依据的是____________

【答案】同位角相等,两直线平行

【解析】

如下图,由画图过程和使用的三角尺可知,∠DAB=∠CBF=60°,而∠DAB和∠CBF是直线DA和直线BC被直线EF所截形成的同位角,从而可由“同位角相等,两直线平行”得到AD∥BC,即这种画法的依据是:“同位角相等,两直线平行”.

如下图由画图过程和使用的三角尺可知:∠DAB=∠CBF=60°,

∵∠DAB和∠CBF是直线DA和直线BC被直线EF所截形成的同位角,

∴AD∥BC(同位角相等,两直线平行),

故题中画法的依据是:同位角相等,两直线平行.

故答案为同位角相等两直线平行.

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∴∠4=1+____________

∵∠3=4(已知)

∴∠3=1+____________

∵∠1=2(已知)

∴∠1+∠CAF=2+∠CAF_______

即∠_____=_____

∴∠3=____________

ADBE_______

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