【题目】如图,△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,过点D作EF∥BC,与AB、AC分别相交于E、F,若已知AB=9,AC=7,求△AEF的周长.
【答案】△AED的周长为16.
【解析】试题分析:(1)根据角平分线的定义可得∠ABD=∠CBD,∠FCD=∠BCD,再根据两直线平行,内错角相等可得∠EDB=∠CBD,∠FDC=∠BCD,然后求出∠EBD=∠EDB,∠FDC=∠BCD,再根据等角对等边可得BE=DE,CF=DF,然后解答即可.
试题解析:∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,
∴∠EBD=∠CBD,∠FCD=∠BCD,
∵EF∥BC,
∴∠EDB=∠CBD,∠FDC=∠BCD,
∴∠EBD=∠EDB,∠FDC=∠BCD,
∴BE=DE,CF=DF,
∴BE+CF=DE+DF=EF,
∴△AED的周长=AE+AF+EF=AB+AC=9+7=16.
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【题目】如图,在平行四边形OABC中,已知点A、C两点的坐标为A (,),C (2,0).
(1)求点B的坐标.
(2)将平行四边形OABC向左平移个单位长度,求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标.
(3)求平行四边形OABC的面积.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=15,点E是AD边上一点,连接BE,把△ABE沿BE折叠,使点A落在点A′处,点F是CD边上一点,连接EF,把△DEF沿EF折叠,使点D落在直线EA′上的点D′处,当点D′落在BC边上时,AE的长为 .
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【题目】从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
(1)上述操作能验证的等式是 ;(请选择正确的一个)
A、a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2
B、a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
C、a2+ab=a(a+b)
(2)应用你从(1)选出的等式,完成下列各题:
①已知x2﹣4y2=12,x+2y=4,求x﹣2y的值.
②计算:(1﹣)(1﹣)(1﹣)…(1﹣)(1﹣).
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【题目】如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是( )
A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN
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【题目】在甲、乙两个不透明的布袋里,都装有3个大小、材质完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分别标有数字0,1,2;乙袋中的小球上分别标有数字﹣1,﹣2,0.现从甲袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为x,再从乙袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为y,以此确定点M的坐标(x,y).
(1)请你用画树状图或列表的方法,写出点M所有可能的坐标;
(2)求点M(x,y)在函数y=﹣ 的图象上的概率.
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