【题目】从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
(1)上述操作能验证的等式是 ;(请选择正确的一个)
A、a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2
B、a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
C、a2+ab=a(a+b)
(2)应用你从(1)选出的等式,完成下列各题:
①已知x2﹣4y2=12,x+2y=4,求x﹣2y的值.
②计算:(1﹣)(1﹣)(1﹣)…(1﹣)(1﹣).
【答案】(1)答案是B;(2)①x﹣2y=3;原式=.
【解析】试题分析:(1)由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积,进而可以证明平方差公式;
(2)①利用平方差公式进行计算即可得;
②利用(1)中得到的平方差公式进行分解,然后再进行计算即可得.
试题解析:(1)第一个图形中阴影部分的面积是a2﹣b2,第二个图形的面积是(a+b)(a﹣b),
则a2﹣b2=(a+b)(a﹣b),
故答案是B;
(2)①∵x2﹣4y2=(x+2y)(x﹣2y),
∴12=4(x﹣2y)
得:x﹣2y=3;
②原式=(1﹣)×(1+)×(1﹣)×(1+)×(1﹣)×(1+)×…×(1﹣)×(1+)×(1﹣)×(1+)
===.
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【题目】完成证明并写出推理根据
已知,如图,∠1=132,∠ACB=48,∠2=∠3,FH⊥AB于H,
求证:CD⊥AB.
证明:∵∠1=132, ∠ACB=48
∴∠l+∠ACB=180
∴DE∥BC
∴∠2=∠DCB( )
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB( )
∴HF∥DC ( )
∴∠CDB=∠FHB. ( )
又∵FH⊥AB,
∴∠FHB=90
∴∠CDB=
∴CD⊥AB. ( )
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【题目】应用题
有A、B两个商场以同样价格出售同样商品,且各自推出了不同的优惠方案:
在A商场累计购物超过200元后,超出部分按80%收费;
在B商场累计购物满100元后,超出的部分按90%收费。
设累计购物x(x>200)元,用x表示A、B两商场的实际费用并指明顾客选择到哪家购物合适?
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【题目】如图1,在△ABC中,∠B=60°,点M从点B出发沿射线BC方向,在射线BC上运动.在点M运动的过程中,连结AM,并以AM为边在射线BC上方,作等边△AMN,连结CN.
(1)当∠BAM= °时,AB=2BM;
(2)请添加一个条件: ,使得△ABC为等边三角形;
①如图1,当△ABC为等边三角形时,求证:BM=CN;
②如图2,当点M运动到线段BC之外时,其它条件不变,①中结论BM=CN还成立吗?请说明理由.
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【题目】如图,△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,过点D作EF∥BC,与AB、AC分别相交于E、F,若已知AB=9,AC=7,求△AEF的周长.
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【题目】为了拉动内需,全国各地汽车购置税补贴活动正式开始.重庆长安汽车经销商在出台前一个月共售出长安SUV汽车CS35的手动型和自动型共960台,政策出台后的第一月售出这两种型号的汽车共1228台,其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%.
(1)在政策出台前一个月,销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?
(2)若手动型汽车每台价格为8万元,自动型汽车每台价格为9万元.根据汽车补贴政策,政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴,购车人需要交纳车辆购置各种税费杂费路桥保险等为每台汽车价格的22%,问政策出台后的第一个月,政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?客户实际需要花多少钱才能够买一辆自动型的CS35汽车?
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【题目】某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下:
对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确的是( )
A. 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
B. 甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数
C. 甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数
D. 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
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【题目】一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么这两次拐弯的角度是( )
A. 第一次向右拐40, 第二次向左拐140
B. 第一次向左拐40, 第二次向右拐40
C. 第一次向左拐40, 第二次向左拐140
D. 第一次向右拐40, 第二次向右拐40°
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