Question

在直角坐标系中，正方形、、…、按如图所示的方式放置，其中点…、均在一次函数的图象上，点…、均在x轴上．若点的坐标为（1，1），点的坐标为（3，2），则点的坐标为_________

Answer 1

试题考查知识点：图、形与函数的结合。
思路分析：找出规律。
具体解答过程：
∵四边形、、…、是正方形,的坐标为（1，1），点的坐标为（3，2），
∴正方形、、…、的边长分别为：A₁B₁＝1、A₂B₂＝2、A₃B₃＝3、…、A_nB_n＝n
∴A₁、A₂、A₃、…的坐标依次为：（0，1）、（1，2）、（3，3）、…
B₁、B₂、B₃、…的坐标依次为：（1，1）、（3，2）、（6，3）、…
而A_n的横坐标为：0+1+2+3+…+（n-1）=，而纵坐标为n，即A_n的坐标为（，n），B_n的坐标为（，n）
试题点评：这是一道综合性的题目，涉及到坐标、正方形、自然数的求和公式等。