练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    11．某公司拟用运营指数y来量化考核司机的工作业绩，运营指数（y）与运输次数（n）和平均速度（x）之间满足关系式为y=ax2+bnx+100，当n=1，x=30时，y=190；当n=2，x=40时，y=420．
    （1）用含x和n的式子表示y；
    （2）当运输次数定为3次，求获得最大运营指数时的平均速度；
    （3）若n=2，x=40，能否在n增加m%（m＞0），同时x减少m%的情况下，而y的值保持不变？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．
    参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{{4ac-{b^2}}}{4a}$）

    分析 （1）把当n=1，x=30时，y=190；当n=2，x=40时，y=420；代入y=ax2+bnx+100，解方程组即可得到结论；
    （2）把n=3代入，确定函数关系式，然后求y最大值时x的值即可；
    （3）根据题意列出关系式，求出当y=420时m的值即可．

    解答 解：（1）由条件可得，$\left\{{\begin{array}{l}{190=900a+30b+100}\\{420=1600a+80b+100}\end{array}}\right.$
    解得$\left\{{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{10}}\\{b=6}\end{array}}\right.$．
    故$y=-\frac{1}{10}{x^2}+6nx+100$；

    （2）当n=3时，$y=-\frac{1}{10}{x^2}+18x+100$，
    由$a=-\frac{1}{10}＜0$可知，要使y最大，$x=-\frac{18}{{2×（-\frac{1}{10}）}}=90$；
    （3）把n=2，x=40带入$y=-\frac{1}{10}{x^2}+6nx+100$，可得y=420，
    再由题意，得$420=-\frac{1}{10}{[40（1-m%）]^2}+6×2（1+m%）×40（1-m%）+100$，
    即2（m%）2-m%=0
    解得m%=$\frac{1}{2}$，或m%=0（舍去）
    则m=50．

    点评 本题考查了二次函数的应用，难度较大，解答本题的关键是根据题目中所给的信息，读懂题意列出函数关系式，要求同学们掌握求二次函数最值的方法，此题较麻烦，考查学生利用数学知识解决实际问题的能力

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．三角形的两边长为10和12，那么它的第三边长x的取值范围是2＜x＜10．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知二次函数y=-x2+3x+4的图象如图：（直接写答案）
    （1）方程-x2+3x+4=0的解是x1=-1，x2=4；
    （2）不等式-x2+3x+4＞0的解集是-1＜x＜4；
    （3）不等式-x2+3x+4＜0的解集是x＜-1，或x＞4．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某隧道横断而由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示．
    （1）以隧道横断而抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式；
    （2）某集装箱箱宽3m，车与箱的高一共是4.5m，此车能否通过隧道？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．商场销售某种进价为50元的商品，若每件商品获利45元，一天可以卖出100件该商品；若每件商品获利35元．则每天可以卖出140件该商品，已知该商品销售量与降价的情况满足一次函数关系．
    （1）设该商品每件降价x元，请写出该商品每天的销售量y关于x的函数表达式；
    （2）销售该商品一天的利润为w元，请写出w关于x的函数表达式；当降价多少时，利润最大？最大利润是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处跳起投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落人篮框内，已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，试解答下列问题：
    （1）建立图中所示的平面直角坐标系，求抛物线所对应的函数表达式．
    （2）这次跳投时，球出手处离地面多高？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图所示，C，D两点的横坐标分别为2，3．线段CD=1；B，D两点的横坐标分别为-2，3．线段BD=5；A，B两点的横坐标分别为-3，-2，线段AB=1，请探究：
    （1）如果x轴上有两点M（x1，O），N（x2，O），那么线段MN的长为多少？
    （2）如果y轴上有两点P（O，y1），Q（O，y2），那么线段PQ的长为多少？
    （3）如果直角坐标平面内有两点P（x1，y1），Q（x2，y2），那么线段PQ的长为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2016-2017学年浙江省瑞安市五校联考八年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    解方程：

    （1）

    （2）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2017届江苏省盐都市九年级下学期第一次学情调研数学试卷（解析版） 题型：单选题

    若正比例函数y=kx（k≠0）与反比例函数y=（a≠0）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（-3，-2），则另一个交点的坐标为（ ）

    A. （2，3） B. （3，-2） C. （-2，3） D. （3，2）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案