Question

【题目】填空并在括号内加注理由。

如图，已知∥，、分别平分和

求证：

证明：∵∥

∴ = （ ）

∵、平分、

∴=

∴= （ ）

∴=

∴ ∥ ( )

∴=∠ （ ）

Answer 1

【答案】∠ABC（ 两直线平行，同位角相等）∠ADE，∠ABC，角平分线定义， DF、BE 、（ 同位角相等，两直线平行），∠DEB 、 （两直线平行，内错角相等）

【解析】

根据平行线的性质与判定，结合角平分线的定义作答

解： ∠ABC （ 两直线平行，同位角相等）∠ADE ， ∠ABC

角平分线定义， DF、 BE 、 （ 同位角相等，两直线平行）

∠DEB 、 （两直线平行，内错角相等）

“点睛”本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角，内错角、同旁内角是解题的关键