Question

【题目】分别从两个班级中随意抽取甲、乙两组各10名学生，他们的数学测验成绩（单位：分）如下：

计算甲、乙两组学生数学测验成绩的平均数、标准差和方差，哪个班级学生的成绩比较整齐？

Answer 1

【答案】解答：解：甲组数据的平均数为 ＝84（分），方差为S2＝ [（83－84）2＋（85－84）2＋（82－84）2＋（86－84）2＋（87－84）2＋（81－84）2＋（86－84）2＋（84－84）2＋（90－84）2＋（76－84）2]＝13.2，标准差为S≈3.63；乙组数据的平均数为 ＝84（分），方差为S2＝ [（74－84）2＋（79－84）2＋（89－84）2＋（91－84）2＋（80－84）2＋（79－84）2＋（89－84）2＋（85－84）2＋（84－84）2＋（90－84）2]＝30.2，标准差为S≈5.50；甲组数据的平均数为84分，方差为13.2，标准差为3.63；乙组数据的平均数为84分，方差为30.2，标准差为5.50.所以甲组的方差较小，所以甲组所在班级的成绩比较整齐．
【解析】可以列出式子后借助计算器进行求解．
【考点精析】本题主要考查了算术平均数的相关知识点，需要掌握总数量÷总份数=平均数．解题关键是根据已知条件确定总数量以及与它相对应的总份数才能正确解答此题．