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【题目】如图,梯形ABCD中,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且AE=EF=FB=5,DE=12动点P从点A出发,沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒,y=S△EPF,则y与t的函数图象大致是( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析:分三段考虑,①点PAD上运动,②点PDC上运动,③点PBC上运动,分别求出yt的函数表达式,继而可得出函数图象

解析:如图:

Rt△ADE中,AD==13

Rt△CFB中,BC=

①点PAD上运动:

过点PPM⊥AB于点M,则PM=AP,sin∠A=

此时y=EF×PM=t,为一次函数;

②点PDC上运动,y=EF×DE=30

③点PBC上运动,过点PPN⊥AB于点N,则PN=BPsin∠B=AD+CD+BC-t=
y=EF×PN=,为一次函数.

综上可得选项A的图象符合.

故选A

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