精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】 (2016四川达州第15题)如图,P是等边三角形ABC内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ,连接BQ.若PA=6,PB=8,PC=10,则四边形APBQ的面积为

【答案】24+9

【解析】

试题分析:如图,连结PQ,根据等边三角形的性质得BAC=60°,AB=AC,再根据旋转的性质得AP=PQ=6,PAQ=60°,即可判定APQ为等边三角形,所以PQ=AP=6;在APC和ABQ中,AB=AC,CAP=BAQ,AP=PQ,利用SAS判定APC≌△ABQ,根据全等三角形的性质可得PC=QB=10;在BPQ中,已知PB2=82=64,PQ2=62,BQ2=102,即PB2+PQ2=BQ2,所以PBQ为直角三角形,BPQ=90°,所以S四边形APBQ=SBPQ+SAPQ=×6×8+×62=24+9

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】

如图,AC是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,点P是⊙O外一点,连接PA,PBAB,已知∠PBA=∠C.

求证:PB是⊙O的切线;

连接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半径为,求BC的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知△ABC三个顶点的坐标分别是 A(﹣3,﹣1)、B(1,3)、C(2,﹣3)

(1)在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC;
(2)将△ABC向下平移3个单位,再向右平移2个单位,得到△A′B′C′,画出△A′B′C;
(3)求△ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为新建一个以环保为主题的公园,某地开辟了一块长方形的荒地,已知这块荒地的长是宽的3倍,它的面积为120000m2 , 那么公园的宽为(
A.200m
B.400m
C.600m
D.200m或600m

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知直线a∥b,b∥c,则直线a、c的位置关系是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在下列网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位.在RtABC中,C=90°,AC=3,BC=4.

(1)试在图中做出ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形AB1C1

(2)若点B的坐标为(﹣3,5),试在图中画出直角坐标系,并标出A、C两点的坐标;

(3)根据(2)的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2,并标出B2、C2两点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】学校广播站要招聘一名播音员,考查形象、知识面、普通话三个项目.按形象占10%,知识面占40%,普通话占50%计算加权平均数,作为最后评定的总成绩.
李文和孔明两位同学的各项成绩如下表:

(1)计算李文同学的总成绩;
(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学,则他的普通话成绩x应超过多少分?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,梯形ABCD中,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且AE=EF=FB=5,DE=12动点P从点A出发,沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒,y=S△EPF,则y与t的函数图象大致是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我们知道a+b=0时,a3+b3=0也成立,若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我们能否得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数.
(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立;
(2)若 互为相反数,求 的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案