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    【题目】 （2016四川达州第15题）如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的面积为 ．

    【答案】24+9．

    【解析】

    试题分析：如图，连结PQ，根据等边三角形的性质得∠BAC=60°，AB=AC，再根据旋转的性质得AP=PQ=6，∠PAQ=60°，即可判定△APQ为等边三角形，所以PQ=AP=6；在△APC和△ABQ中，AB=AC，∠CAP=∠BAQ，AP=PQ，利用SAS判定△APC≌△ABQ，根据全等三角形的性质可得PC=QB=10；在△BPQ中，已知PB2=82=64，PQ2=62，BQ2=102，即PB2+PQ2=BQ2，所以△PBQ为直角三角形，∠BPQ=90°，所以S四边形APBQ=S△BPQ+S△APQ=×6×8+×62=24+9．

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    【题目】

    如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．

    ⑴求证：PB是⊙O的切线；

    ⑵连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为，求BC的长．

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    【题目】已知△ABC三个顶点的坐标分别是 A（﹣3，﹣1）、B（1，3）、C（2，﹣3）

    （1）在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC；
    （2）将△ABC向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到△A′B′C′，画出△A′B′C；
    （3）求△ABC的面积．

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    【题目】为新建一个以环保为主题的公园，某地开辟了一块长方形的荒地，已知这块荒地的长是宽的3倍，它的面积为120000m2 ， 那么公园的宽为（ ）
    A.200m
    B.400m
    C.600m
    D.200m或600m

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线a∥b，b∥c，则直线a、c的位置关系是 ．

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    【题目】在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．

    （1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；

    （2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；

    （3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10％，知识面占40％，普通话占50％计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．
    李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：

    （1）计算李文同学的总成绩；
    （2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,梯形ABCD中,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且AE=EF=FB=5,DE=12动点P从点A出发,沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y=S△EPF，则y与t的函数图象大致是（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
    （1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
    （2）若 与 互为相反数，求 的值．

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