Question

某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距6米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．（精确到0.1米，参考数据：）

 

 

Answer 1

8.2米.

【解析】

试题分析：过点C作CD⊥AB于点D，设CD=x，在Rt△ACD中表示出AD，在Rt△BCD中表示出BD，再由AB=6米，即可得出关于x的方程，解出即可．

试题解析：过点C作CD⊥AB于点D，

设CD=x，

在Rt△ACD中，∠CAD=30°，

则AD=CD=x，

在Rt△BCD中，∠CBD=45°，

则BD=CD=x，

由题意得x-x=6，

解得：x=3（+1）≈8.2．

答：生命所在点C的深度为8.2米．

考点：解直角三角形的应用．