Question

4．解方程：
（1）36x²-1=0；
（2）4x²=81；
（3）（x+5）²=25；
（4）x²+2x+1=4．

Answer 1

分析 （1）先移项，然后利用直接开平方法求解；
（2）直接开平方法求解即可；
（3）先两边开方得到x+5=±5，然后解一元一次方程即可．
（4）先变形得到，（x-3）²=7，然后利用直接开平方法求解．

解答 解：（1）36x²-1=0；
移项得36x²=1，
开平方得6x=±1，
解得x₁=$\frac{1}{6}$，x₂=-$\frac{1}{6}$；
（2）4x²=81；
开平方得2x=±9，
解得x₁=$\frac{9}{2}$，x₂=-$\frac{9}{2}$；
（3）（x+5）²=25；
开平方得x+5=±5，
解得x₁=0，x₂=-10；
（4）x²+2x+1=4．
（x+1）²=4，
开平方得x+1=±2，
解得x₁=1，x₂=-3．

点评 本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．