Question

16．（1）（-2）^-1-|-$\sqrt{8}$|+（3.14-π）⁰+4cos45°
（2）已知x²-2x-7=0，求（x-2）²+（x+3）（x-3）的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号整理后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-$\frac{1}{2}$-2$\sqrt{2}$+1+2$\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$；
（2）原式=x²-4x+4+x²-9=2x²-4x-5=2（x²-2x）-5，
∵x²-2x-7=0，即x²-2x=7，
∴原式=14-5=9．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的运算，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．