Question

8．在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D中，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张（不放回），再从余下的3张纸牌中摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由树状图可求得摸出两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）画树状图得：

则共有12种等可能的结果；

（2）∵既是轴对称图形又是中心对称图形的只有B、C，
∴既是轴对称图形又是中心对称图形的有2种情况，
∴既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．