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    【题目】一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC，如图所示，他先在点B测得山顶点A的仰角为30°，然后向正东方向前行62米，到达D点，在测得山顶点A的仰角为60°（B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）．求小岛高度AC（结果精确的1米，参考数值：≈1.4，≈1.7）

    【答案】53米

    【解析】

    试题分析：首先利用三角形的外角的性质求得∠BAD的度数，得到AD的长度，然后在直角△ADC中，利用三角函数即可求解．

    试题解析：∵∠ADC=∠B+∠BAD，

    ∴∠BAD=∠ADC﹣∠B=60°﹣30°=30°，

    ∴∠B=∠BAD，

    ∴AD=BD=62（米）．

    在直角△ACD中，AC=ADsin∠ADC=62×=31≈31×1.7=52.7≈53（米）．

    答：小岛的高度约为53米．

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