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    【题目】分解因式：a2b﹣2ab+b=_______．

    【答案】b（a﹣1）2

    【解析】先提取公因式b，再利用完全平方公式进行二次分解．

    解：a2b﹣2ab+b，

    =b（a2﹣2a+1），（提取公因式）

    =b（a﹣1）2．（完全平方公式）

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    【题目】一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个两位数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来两位数的乘积为736，求原来的两位数．

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    【题目】一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC，如图所示，他先在点B测得山顶点A的仰角为30°，然后向正东方向前行62米，到达D点，在测得山顶点A的仰角为60°（B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）．求小岛高度AC（结果精确的1米，参考数值：≈1.4，≈1.7）

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    【题目】以下调查中，适宜全面调查的是（　　）

    A. 调查某批次汽车的抗撞击能力B. 调查某班学生的身高情况

    C. 调查春节联欢晚会的收视率D. 调查济宁市居民日平均用水量

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    【题目】如图所示，已知□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．

    （1）四边形ABCD是菱形吗？请说明理由；

    （2）若∠AED=2∠EAD，试说明四边形ABCD是正方形．

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    【题目】如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=40海里，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行半小时后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向．求该船航行的速度．

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    【题目】在五张正面分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀．

    （1）从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于1的概率是 ；

    （2）先从中任意抽取一张卡片，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，请用列表法或画树状图法，求点Q（a，b）在第二象限的概率．

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    【题目】著名的瑞士数学家欧拉曾指出：可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即 ，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”．实际上，上述结论可减弱为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和．

    【动手一试】

    试将改成两个整数平方之和的形式． ；

    【阅读思考】

    在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”．例如问题：将代数式改成两个平方之差的形式．解：原式﹒

    【解决问题】

    请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题：将代数式改成两个整数平方之和的形式（其中a、b、c、d均为整数），并给出详细的推导过程﹒

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限内，则点B（b，a）所在的象限是（　　）

    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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