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【题目】如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=40海里,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行半小时后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向.求该船航行的速度.

【答案】

【解析】试题分析:过点AADOBD,先解RtAOD,得出AD=OA=2海里,再由ABD是等腰直角三角形,得出BD=AD=2海里,则AB=AD=海里,结合航行时间来求航行速度.

试题解析:过点AAD⊥OB于点D

Rt△AOD中,

∵∠ADO=90°∠AOD=30°OA=40

∴AD=OA=20

Rt△ABD中,

∵∠ADB=90°∠B=∠CAB﹣∠AOB=75°﹣30°=45°

∴∠BAD180°﹣∠ADB﹣∠B =45°=∠B

∴BD=AD=20

该船航行的速度为海里/小时,

答:该船航行的速度为海里/小时.

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