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【题目】在平面直角坐标系中,A04)、B44)、C40),D10).

1)若抛物线经过ABD三点,求此抛物线的解析式;

2)若(1)中的抛物线的顶点为E,连接EB,若PEB上一动点,过P点作PMABPN垂直于y轴,垂足分别是MN.求矩形AMPN面积的最大值.

【答案】(1)yx2x+4;(2)最大值为

【解析】

1)设抛物线的解析式为:y=ax2+bx+c,把A04)、B44)、D10)代入y=ax2+bx+c列方程组即可得到结论;

2)由(1)可知,抛物线的顶点坐标E2-),求得直线BE的解析式为y=x-,设P点的坐标为(mm-),根据二次函数的性质即可得到结论.

解:(1)设抛物线的解析式为:yax2+bx+c

A04)、B44)、D10)代入yax2+bx+c得,

解得:

抛物线的解析式为:yx2x+4;;

2)如图,

由(1)可知,抛物线的顶点坐标E2,﹣),

设直线BE的解析式为:y=kx+b,把B为(44),E2,﹣)代入得

直线BE的解析式为yx

P点的坐标为(mm),

S矩形AMPN[4﹣(m]m﹣﹣m2+m=﹣m22+

m2时,矩形AMPN面积的最大值为

练习册系列答案
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1)求今、明两年新能源汽车数量的平均增长率;

2)为鼓励市民购买新能源汽车,该市财政部门决定对今年增加的新能源汽车给予每辆0.8万元的政府性补贴.在(1)的条件下,求该市财政部门今年需要准备多少补贴资金?

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A. B. C. D.

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【题目】二次函数yax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值如图,下列说法错误的是:(  )

x

6

5

4

3

2

1

y

10

4

0

2

2

0

A.抛物线开口向上

B.抛物线与y轴的交点是(04

C.x<﹣2时,yx的增大而减小

D.x>﹣2时,yx的增大而增大

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【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数)的图象在第一象限交于点AB,且该一次函数的图象与y轴正半轴交于点C,过AB分别作y轴的垂线,垂足分别为ED,且.已知Am1),AE4BD

1)填空:m= k=

2)求B点的坐标和一次函数的解析式;

3)将直线AB向下平移mm0)个单位,使它与反比例函数图象有唯一交点,求m的值.

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【题目】2018年是我市脱贫攻坚决战决胜的关键之年,阳高灵丘、云州三县区要在今年实现脱贫摘帽.近年来,享有“中国黄花之乡的云州区坚持把产业扶贫作为扶贫攻坚的重要支撑,黄花销售也成为区政府关注的一项民生工程.现有成本为每千克80元的大同特级黄花菜干货,经市场分析,若按每千克100元销售,一个月能售出800千克;销售单价每涨价1元,月销售量就减少10千克.针对黄花菜的销售情况,请解答以下问题.

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