【题目】抛物线y＝（m﹣1）x2+2x+
m图象与坐标轴有且只有2个交点，则m＝_____．
【答案】﹣1或2或0．
【解析】
由于抛物线y＝（m﹣1）x2+2x+
m图象与坐标轴有且只有2个交点，而抛物线与y轴始终有一个交点，所以得到与x轴只有一个交点，那么判别式为0，由此可以得到关于m的方程，解方程即可求出m的值，另外当m=0时与x轴的一个交点（0，0）正好是与y轴的交点，即可求出答案．
∵抛物线y=(m1)x2+2x+12m图象与坐标轴有且只有2个交点，
而抛物线与y轴始终有一个交点，
∴与x轴只有一个交点，
∴△=42(m1)m=0，
∴m=1或2，
另外当m=0时,y=x
+2x与x轴的一个交点(0,0)正好是与y轴的交点，
即此时也与坐标轴只有两个交点，
故答案为：m=1或2或0.
阳光课堂课时优化作业系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】小琴的父母承包了一块荒山地种植一批梨树，今年收获一批金溪密梨，小琴的父母打算以m元/斤的零售价销售5000斤密梨；剩余的5000(m＋1)斤密犁以比零售价低1元的批发价批给外地客商，预计总共可赚得55 000元的毛利润．
（1）求小琴的父母今年共收获金溪密梨多少斤？
（2）若零售金溪密梨平均每天可售出200斤，每斤盈利2元．为了加快销售和获得较好的售价，采取了降价措施，发现销售单价每降低0.1元，平均每天可多售出40斤，应降价多少元？每天销售利润为600元．
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【题目】已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的两个实数根，且|m|＜|n|，抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n），如图所示．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）若点D是直线BC下方抛物线上的动点，求△BCD面积最大时，点D的坐标及最大面积分别是多少？
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【题目】如图1，在⊙O中，点C为劣弧AB的中点，连接AC并延长至D，使CA=CD，连接DB并延长交⊙O于点E，连接AE.
（1）求证：AE是⊙O的直径；
（2）如图2，连接CE，⊙O的半径为5，AC长为4，求阴影部分面积之和.(保留
与根号) .
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【题目】如图1，在△ABC中，AB＝AC，BC＝m，D，E分别是AB，AC边的中点，点P为BC边上的一个动点，连接PD，PA，PE．设PC＝x，图1中某条线段长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线可能是（ ）
A.PBB.PEC.PAD.PD
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【题目】在正方形ABCD和正方形AEFG中，点B在边AG上，点D在线段EA的延长线上，连接BE．
（1）如图1，求证：DG⊥BE；
（2）如图2，将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，使点B恰好落在线段DG上．
①求证：DG⊥BE；
②若AB＝2，AG＝3，求线段BE的长．
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【题目】如图，某小区在一块长为16m，宽为9m的矩形空地上新修三条宽度相同的小路，其中一条和矩形的一边平行，另外两条和矩形的另一边平行，空地剩下的部分种植花草，使得花草区域占地面积为120m2．设小路的宽度为xm，则下列方程：
①（16﹣2x）（9﹣x）＝120
②16×9﹣9×2x﹣（16﹣2x）x＝120
③16×9﹣9×2x﹣16x+x2＝120，
其中正确的是（ ）
A.①B.②C.①②D.①②③
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【题目】在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（4，0），D（1，0）．
（1）若抛物线经过A、B、D三点，求此抛物线的解析式；
（2）若（1）中的抛物线的顶点为E，连接EB，若P是EB上一动点，过P点作PM⊥AB，PN垂直于y轴，垂足分别是M、N．求矩形AMPN面积的最大值．
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