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【题目】如图,点CD在线段AB上,PCD是等边三角形,且CD2ADBC

1)求证:APD∽△PBC

2)求∠APB的度数.

【答案】1)见解析;(2120°

【解析】

1CD2ADBC可得ADPCPDBC,又由PCD是等边三角形,所以可求出∠ADP=∠BCP120°,进而证明ACP∽△PDB

2)由APD∽△PBC,可得∠APD=∠B,则可求得∠APB的大小.

1)证明:∵△PCD是等边三角形,

PDPCDC,∠PDC=∠PCD60°

∴∠ADP=∠BCP120°

CD2ADBC

ADPCPDBC

∴△APD∽△PBC

2)∵△APD∽△PBC

∴∠APD=∠B

∵∠B+BPC60°

∴∠APD+BPC60°

∴∠APB60°+DPC120°

练习册系列答案
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【题目】根据农业部提出“大力发展农村产业,实现乡村全面振兴”的方针,我市精确扶贫,指导某县大力发展大五星枇杷种植,去年、今年枇杷产量连续获得大丰收,该县枇杷销售采用线下销售和线上销售两种模式.

1)今年该县种植专业户大五星枇杷产量为4500千克,全部售出,其中线上销售量不超过线下销售的4倍,求该种植专业户线下销售量至少多少千克?

2)该种植专业户去年大五星枇杷线下销售均价为10/千克,销售量为900千克,线上销售均价为8/千克,销售量为1800千克,今年线下销售均价上涨,但销售量下降了,线上销售均价上涨了,销量与去年持平,今年大五星枇杷的销售总额比去年销售总额减少了,求的值.

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2)如图②,分别为的中点,把矩形纸片沿着剪开,变成两张矩形纸片,将两张纸片任意叠合后(如图③),判断重叠四边形的形状,并证明;

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【题目】已知⊙O半径为1,若点P在⊙O外且⊙O上存在点AB使得∠APB60°,则称点P是⊙O的领域点.

1)对以下情况,用三角板或量角器尝试画图,并判断点P是否是⊙O的领域点(在横线上填不是).

①当OP1.2时,

P   O的领域点

②当OP2时,

P   O的领域点

③当OP3时,

P   O的领域点

2)若点P是⊙O的领域点,则OP的取值范围是   

3)如图,以圆心O为坐标原点建立平面直角坐标系xOy,设直线y=﹣x+bb0)与x轴、y轴分别相交于点MN

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②若线段MN上存在⊙O的领域点,求b的取值范围.

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1)求抛物线的解析式。

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A.1B.C.D.

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