Question

【题目】如图1，在△ABC中，AB＝AC，BC＝m，D，E分别是AB，AC边的中点，点P为BC边上的一个动点，连接PD，PA，PE．设PC＝x，图1中某条线段长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线可能是（　　）

A.PBB.PEC.PAD.PD

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据选项及图像逐一判断每条线段最小时，x的取值即可.

选项A：若y＝PB，已知BC＝m，观察图形可知PB在x＝m取得最小值为0，故A错误；

选项B：若y＝PE，E是AC边的中点，且AB＝AC，

可知，PE⊥BC时，PE取得最小值，此时x＝，观察图2，可知选项B错误；

选项C：若y＝PA，由AB＝AC，可知当PA⊥BC时，PA取得最小值，此时x＝，故C错误；

选项D：若y＝PD，可知当PD⊥BC时，PD取得最小值，此时x＝，故D正确．

故选：D．