Question

【题目】如图，点，在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，．

（1）求，的值和反比例函数的解析式；

（2）连接，是线段上一点，过点作轴的垂线，交反比例函数图象于点，若，求点的坐标．

Answer 1

【答案】（1），；（2）点的坐标为或

【解析】

（1）根据，以及，即可以解出的值，从而求出反比例函数的解析式；

（2）根据第（1）问中求出的坐标，求出直线的解析式为，结合直线的解析式设出点的坐标，而直线平行轴，点在反比例函数图象上，可以设点的坐标为，结合已知条件列出方程即可解出，求得点的坐标；

解：（1）∵点，在反比例函数图象上，

．

轴于点，轴于点，，

，，．

，．

∴反比例函数的解析式为．

（2）设直线的解析式为，

由，则有，解得，

∴直线的解析式为．

可设点的坐标为，

∵直线平行轴，点在反比例函数图象上，

∴点的坐标为．

．

，∴，化为．

解得或3．

点的坐标为或．