Question

【题目】已知直线或与反比例函数的图象交于、两点，，则的值为__________．

Answer 1

【答案】0或4或－4

【解析】

首先对一次函数进行分类讨论，由于反比例函数的图象在第一、三象限，所以①与反比例函数交于，两点，此时根据，以及直线与坐标轴的夹角为，可以求出两点的坐标为，，代入直线即可解出；②与反比例函数交于，两点，此时还应再分两种情况，i：，设出的横坐标为，则纵坐标为，利用反比例函数的性质列出方程，解出即可求出的值；ii：，和上面同样的方法即可求解；

因为直线或与反比例函数的图象交于，两点，①由于反比例函数的图象在第一、三象限，当与反比例函数的图象交于，两点，且时（如图1），因为反比例函数的图象的两支最接近的两点与之间的距离为4，此时；②当直线与反比例函数的图象交于，两点时，应分两种情况：一是在图2中，，设点的横坐标为，则纵坐标为，则有，解得，则有过点，代入解析式中可得；同理，在图3中，可求得．

故答案是：0或4或－4