Question

【题目】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在同一条公路上，匀速行驶，相向而行，到两车相遇时停止.甲车行驶一段时间后，因故停车0.5小时，故障解除后，继续以原速向B地行驶，两车之间的路程y（千米）与出发后所用时间x(小时）之间的函数关系如图所示.

（1）求甲、乙两车行驶的速度V甲、V乙.

（2）求m的值.

（3）若甲车没有故障停车，求可以提前多长时间两车相遇.

Answer 1

【答案】（1）甲的速度是60km/h，乙的速度是80km/h；（2）m=70；（3）

【解析】

（1）设甲的速度为x km/h，乙的速度为y km/h，根据图形找到等量关系列出二元一次方程组即可求解；

（2）求出0.5h乙走的路程，根据图像即可求解；

（3）求出甲车没有故障停车两车相遇的时间即可比较.

（1）设甲的速度为x km/h，乙的速度为y km/h，

根据函数图像可得

解得

故甲的速度为60 km/h，乙的速度为80 km/h

（2）甲车故障后，0.5h乙走的路程为0.5×80=40，

∴m=110-40=70

（3）甲车没有故障停车两车相遇的时间为=

∴可以提前1.5-=h.