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【题目】如图,已知双曲线k0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(﹣64),则△AOC的面积为_____

【答案】9

【解析】

要求AOC的面积,已知OB为高,只要求AC长,即点C的坐标即可,由点D为三角形OAB斜边OA的中点,且点A的坐标(﹣64),可得点D的坐标为(﹣32),代入双曲线可得k,又ABOB,所以C点的横坐标为﹣6,代入解析式可得纵坐标,继而可求得面积.

解:∵点DOAB斜边OA的中点,且点A的坐标(﹣64),

∴点D的坐标为(﹣32),

把(﹣32)代入双曲线

可得k=﹣6

即双曲线解析式为

ABOB,且点A的坐标(﹣64),

C点的横坐标为﹣6,代入解析式

y1

即点C坐标为(﹣61),

AC3

又∵OB6

SAOC×AC×OB9

故答案为:9

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线ykx+b(k0),经过点(60),且与坐标轴围成的三角形的面积是9,与函数y(x0)的图象G交于AB两点.

(1)求直线的表达式;

(2)横、纵坐标都是整数的点叫作整点.记图象G在点AB之间的部分与线段AB围成的区域(不含边界)W

m2时,直接写出区域W内的整点的坐标   

若区域W内恰有3个整数点,结合函数图象,求m的取值范围.

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【题目】小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=﹣10x+500,在销售过程中销售单价不低于成本价,而每件的利润不高于成本价的60%

1)设小明每月获得利润为w(元),求每月获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.

2)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?每月的最大利润是多少?

3)如果小明想要每月获得的利润不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)

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【题目】如图所示,正方形ABCD的顶点BCx轴的正半轴上,反比例函数在第一象限的图象经过顶点A(mm+3)和CD上的点E,且OB-CE=1。直线lO、E两点,则tanEOC的值为( )

A. B. 5 C. D. 3

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【题目】(2017江西省)如图1,研究发现,科学使用电脑时,望向荧光屏幕画面的视线角”α约为20°,而当手指接触键盘时,肘部形成的手肘角”β约为100°.图2是其侧面简化示意图,其中视线AB水平,且与屏幕BC垂直.

(1)若屏幕上下宽BC=20cm,科学使用电脑时,求眼睛与屏幕的最短距离AB的长;

(2)若肩膀到水平地面的距离DG=100cm,上臂DE=30cm,下臂EF水平放置在键盘上,其到地面的距离FH=72cm.请判断此时β是否符合科学要求的100°?

(参考数据:sin69°≈,cos21°≈,tan20°≈,tan43°≈,所有结果精确到个位)

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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+ca≠0)的对称轴为直线x=-1,且抛物线经过A10),C03)两点,与x轴交于点B

1)若直线y=mx+n经过BC两点,求直线BC和抛物线的解析式;

2)在抛物线的对称轴x=-1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;

3)设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点,求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.

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【题目】如图1,在ABC中,ABACBCmDE分别是ABAC边的中点,点PBC边上的一个动点,连接PDPAPE.设PCx,图1中某条线段长为y,若表示yx的函数关系的图象大致如图2所示,则这条线可能是(  )

A.PBB.PEC.PAD.PD

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【题目】对于反比例函数y,下列说法不正确的是(  )

A.图象分布在第一、三象限

B.x0时,yx的增大而减小

C.图象经过点(23

D.若点Ax1y1),Bx2y2)都在图象上,且x1x2,则y1y2

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【题目】已知:在ABC中,∠BAC90°ABAC

1)如图1,将线段AC绕点A逆时针旋转60°得到AD,连结CDBD,∠BAC的平分线交BD于点E,连结CE

①求证:∠AED=∠CED

②用等式表示线段AECEBD之间的数量关系(直接写出结果);

2)在图2中,若将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到AD,连结CDBD,∠BAC的平分线交BD的延长线于点E,连结CE.请补全图形,并用等式表示线段AECEBD之间的数量关系,并证明.

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