Question

【题目】2018年是我市脱贫攻坚决战决胜的关键之年，阳高灵丘、云州三县区要在今年实现脱贫摘帽．近年来，享有“中国黄花之乡的云州区坚持把产业扶贫作为扶贫攻坚的重要支撑，黄花销售也成为区政府关注的一项民生工程．现有成本为每千克80元的大同特级黄花菜干货，经市场分析，若按每千克100元销售，一个月能售出800千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对黄花菜的销售情况，请解答以下问题．

（1）现计划在月销售成本不超过40000元的情况下，使得月销售利润达到24000元，销售单价应定为多少元？

（2）定价为多少元时，农民销售可获得最大利润？

Answer 1

【答案】（1）在月销售成本不超过40000元的情况下，使得月销售利润达到24000元，销售单价应定为140元；（2）定价为130元时，农民销售可获得最大利润．

【解析】

（1）根据题意设销售单价应定为元，月销售利润为，即可得方程，且，求解即可.

（2）由题意可设定价为元时，农民销售可获得最大利润，即可得方程，解答即可.

解：（1）设：销售单价应定为元，月销售利润为，

由题意得：，且，

解得：或120，，故，

答：在月销售成本不超过40000元的情况下，使得月销售利润达到24000元，销售单价应定为140元；

（2）设：定价为元时，农民销售可获得最大利润，

则，

故当时，最大为2500；

答：定价为130元时，农民销售可获得最大利润．