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在直角坐标系中，A（-4，0），B（2，0），点C在y轴正半轴上，且S_△ABC=18．
（1）求点C的坐标；
（2）是否存在位于坐标轴上的点P，S_△APC= $数学公式$ S_△PBC？若存在，请求出P点坐标；若不存在，说明理由．

解：（1）设C点坐标为（0，t）（t＞0），
∵S_△ABC= $\text{[math]}$ ×6×t=18，解得t=6，
∴点C的坐标为（0，6）；
（2）存在．
设P点坐标为（a，0），
根据题意得 $\text{[math]}$ |a+4|×6= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ |a-2|×6，
解得a₁=-6，a₂= $\text{[math]}$ ，
∴P点坐标为（-6，0）或（ $\text{[math]}$ ，0）．
分析：（1）设C点坐标为（0，t）（t＞0），根据△ABC的面积为18得到 $\text{[math]}$ ×6×t=18，解出t即可得到C点坐标；
（2）设P点坐标为（a，0），利用三角形面积公式由S_△APC= $\text{[math]}$ S_△PBC得到 $\text{[math]}$ |a+4|×6= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ |a-2|×6，然后解方程求出a即可得到P点坐标．
点评：本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S_△= $\text{[math]}$ ×底×高．也考查了坐标与图形．

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)，(-1，-

)

(-1，

)，(-1，-

)

．

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