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在直角坐标系中，某三角形三个顶点的横坐标不变，纵坐标都增加2个单位，则所得三角形与原三角形相比（　　）

A．形状不变，面积扩大2倍

B．形状不变，位置向上平移2个单位

C．形状不变，位置向右平移2个单位

D．形状被纵向拉伸为原来的2倍

分析：三角形三个顶点纵坐标都增加2个单位，即三角形向上平移了2个单位，只改变了位置，而不改变形状和大小．

解答：解：∵三角形三个顶点的横坐标不变，纵坐标都增加2个单位，
∴三角形与原三角形相比，向上平移2个单位，
∴形状不变，位置向上平移2个单位．
故选B．

点评：本题考查了坐标与图形变化-平移，根据点的坐标的变化判断出三角形的平移是解题的关键．

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如图，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（1，

），若把线段OA绕

点O逆时针旋转120°，可得线段OB．
（1）求点B的坐标；
（2）某二次函数的图象经过A、O、B三点，求该函数的解析式；
（3）在第（2）小题所求函数图象的对称轴上，是否存在点P，使△OAP的周长最小，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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梯形ABCD按如图所示放置在直角坐标系中（如图a），AB在x轴上，点D在y轴上，CD∥AB，A（-1，0），C（1，3），抛物线y=-

x2+bx+c经过A、B、D三点，点G是抛物线的顶点，对称轴GH交x轴为H，动点P从点O沿OB以每秒1个单位的速度向终点B运动，设运动时间为t秒．
（1）求抛物线的解析式与线段BC的长度
（2）当t为何值时，△PHG与△AOD相似（点P与点A对应）？
（3）如图（b），连接AC交y轴于点E，动点Q从点B沿BC以每秒1个单位的速度向终点C运动，设点P、Q同时出发，若其中有一点到达终点，则另一点也立即停止运动．
①请探索：是否存在某一时刻t，使△OPQ是以OP为腰的等腰三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
②如图（c），连接BD交PQ于F，当t=

19±

秒时，BF=

FD？（请直接写出答案）．