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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A24)在反比例函数y的图象上,点C的坐标是(30),连接OA,过COA的平行线,过Ax轴的平行线,交于点BBC与双曲线y的图象交于D,连接AD

1)求D点的坐标;

2)四边形AOCD的面积.

【答案】1D42);(2S四边形AOCD9

【解析】

1)先求得反比例函数解析式以及OA的解析式,依据BCAO,即可得到BC的解析式,解方程组即可得出点D的坐标;

2)依据四边形ABCO是平行四边形,可得AB=OC=3,再根据S四边形AOCD=S四边形ABCO-SABD进行计算即可.

解:(1)∵点A24)在反比例函数y的图象上,

k2×48

∴反比例函数解析式为y

OA解析式为yk'x,则4k'×2

k'2

BCAO

∴可设BC的解析式为y2x+b

把(30)代入,可得02×3+b

解得b=﹣6

BC的解析式为y2x6

2x6,可得x4或﹣1

∵点D在第一象限,

D42);

2)∵ABOCAOBC

∴四边形ABCO是平行四边形,

ABOC3

S四边形AOCDS四边形ABCOSABD

3×4×3×(42

123

9

练习册系列答案
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