Question

知a+

1

a

=

6

，则a-

1

a

=

 

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,完全平方公式

专题：计算题

分析：把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，整理即可求出所求式子的值．

解答：解：把a+

1

a

=

6

，两边平方得：（a+

1

a

）²=a²+

1

a2

+2=6，即a²+

1

a2

=4，
∴（a-

1

a

）²=a²+

1

a2

-2=4-2=2，
则a-

1

a

=±

2

，
故答案为：±

2

点评：此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．