Question

如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠B的2倍与∠D的4倍互补，求∠B和∠C的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：由平行线的性质可得到∠A+∠B=∠A+∠D=180°，可得到∠B=∠D，再由条件可求得∠B，且由∠B+∠C=180°可求得∠C．

解答：解：
∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠B+∠A=∠D+∠A=∠B+∠C=180°，
∴∠B=∠D，
又2∠B+4∠D=180°，
∴2∠B+4∠B=180°，
∴∠B=30°，∠C=180°-∠B=180°-30°=150°．

点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．