Question

化简求值：(

x-2

x2+2x

-

x-1

x2+4x+4

)÷

x-4

x+2

，其中x²+2x-1=0．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知方程变形后代入计算即可求出值．

解答：解：原式=[

x-2

x(x+2)

-

x-1

(x+2)2

]•

x+2

x-4

=

x2-4-x2+x

x(x+2)2

•

x+2

x-4

=

x-4

x(x+2)2

•

x+2

x-4

=

1

x2+2x

，
当x²+2x-1=0，即x²+2x=1时，原式=1．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．